Gaußprozesse in ClearVu Analytics

Es gibt sehr viele Ansätze nichtlineare Systeme mathematisch zu modellieren, die alle gewisse Vor- und Nachteile haben.

Unter diesen Ansätzen gewinnen die Gaußprozesse mehr und mehr an Bedeutung. Gerade in der Automobilindustrie werden Gaußprozesse immer häufiger eingesetzt, um den Entwicklungsprozess von neuen Fahrzeugen zu beschleunigen.

Ein Gaußprozess ist eine verallgemeinerte mehrdimensionale Gaußverteilung (nach Carl Friedrich Gauß) über unendlich viele Zufallsvariable, von denen jede endliche Untermenge gaußverteilt ist. Gaußprozesse zeichnen sich dadurch aus, dass der gesamte mathematische Vorgang zur Erstellung des Modells transparent ist, da er hauptsächlich auf linearer Algebra und gaußscher Fehlerrechnung beruht. Damit ist es möglich sowohl die wahrscheinlichsten Werte vorherzusagen, als auch Konfidenzintervalle für die Vorhersage anzugeben.

Die Struktur eines Gaußprozess wird durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion (Likelihood function), eine Kovarianzfunktion und eine Mittelwertfunktion bestimmt. In CVA werden verschiedene Ansätze unterstützt und, wie auch bei anderen Verfahren, während der Modellierung optimiert. Dies ermöglicht, für eine gegebene Problemstellung den optimalen Ansatz für einen Gaußprozess zu wählen.